МЕЖДУНАРОДНЫЙ ОПЫТ
Стр. 16-41
УДК 69.001.5
Квазигомогенное приближение для описания свойств дисперсных систем. Основные подходы к моделированию процессов отверждения в дисперсных силикатных системах. Часть 4. Основные подходы к моделированию кинетики процессов золь-гель перехода
Авторы: КУДРЯВЦЕВ Павел Геннадьевич, профессор, D.Sc. Холонский технологический институт (Израиль), академик МАНЭБ и РАЕН, автор 150 научных работ, в том числе «Наноматериалы на основе растворимых силикатов» (в соавторстве с О. Фиговским), имеет более 30 изобретений; 52 GolombStreet, POB 305 Holon 5810201, Израиль, 23100, e-mail: pgkudr89@gmail.com;
ФИГОВСКИЙ Олег Львович, действительный член Европейской академии наук, иностранный член РИА и РААСН, главный редактор журналов SITA, OCJ и RPCS, директор компании «Nanotech Industries, Inc.», Калифорния, CША, директор Международного нанотехнологического исследовательского центра «Polymate» (Израиль), зав. кафедрой ЮНЕСКО «Зелёная химия», президент Израильской Ассоциации Изобретателей, Лауреат Golden Angel Prize, Polymate INRC; P.O.Box 73, Migdal Ha’Emeq, Израиль, 10550, e-mail: figovsky@gmail.com
Аннотация к статье (авторское резюме, реферат): В этой статье мы рассматривали возможности применения квазигомогенного приближения для описания свойств дисперсных систем. Мы использовали статистический полимерный метод на основе рассмотрения усредненных структур всех возможных макромолекул одинакового веса. Выведены уравнения, позволяющие оценить многие аддитивные параметры макромолекул и содержащих их систем. Статистический полимерный метод позволяет моделировать разветвленные, сшитые макромолекулы и содержащие их системы, находящиеся в состоянии равновесия или в неравновесном состоянии. Фрактальное рассмотрение статистического полимера позволяет моделировать различные виды случайного фрактала и других объектов, изучаемых методами фрактальной теории. Способ статистического полимера применим не только к полимерам, но также и к композитам, гелям, ассоциатам в полярных жидкостях и другим агрегативным системам. В данной работе было описано состояние коллоидных растворов оксида кремния с точки зрения статистической физики. Такой подход основан на идее, состоящей в том, что коллоидный раствор диоксида кремния – золь диоксида кремния – состоит из очень большого числа взаимодействующих друг с другом частиц, находящихся в непрерывном движении. Она посвящена изучению идеализированной системы сталкивающихся, но не взаимодействующих частиц золя. Был проведен анализ поведения золя кремнезема с точки зрения распределения Максвелла-Больцмана, и была рассчитана средняя длина свободного пробега коллоидных частиц. На основании этих данных было рассчитано количество частиц, способных преодолеть потенциальный барьер при столкновении. Для моделирования кинетики золь-гель перехода были рассмотрены различные подходы.
Ключевые слова: квазигомогенное приближение, дисперсные системы, статисти-
ческий полимерный метод, образование сшивок, фрактальный метод, коллоидный раствор, кремнезоль, золь-гель переход, длина свободного пробега.
DOI: dx.doi.org/10.15828/2075-8545-2015-7-4-16-41
Библиографический список:
- Smoluchowski Marian Ritter von Smolan. Versuch Einer Mathematischen Theorier
der Koagulationskinetik Kolloider Lösungen, Zeitschrift Fur Physikalische
Chemie, V. 92, p. 129–168, (1917).
- Schumann, T.E.W. (1940), Theoretical aspects of the size distribution of fog particles.
Q.J.R. Meteorol. Soc., V. 66, pp. 195–208. doi: 10.1002/qj.49706628508.
- Ziff R.M., Stell G. Kinetics of polymer gelation. J. Chem. Phys. V. 73, Nо 7, p. 3492, (1980).
- Винокуров Л.И., Кац А.В. Степенные решения кинетического уравнения при
стационарной коагуляции аэрозолей // Изв. АН СССР. Физика атмосферы
и океана. – 1980. – Т. 16, № 6. – С. 601–607.
- Stockmayer W.H. Theory of Molecular Size Distribution and Gel Formation in
Branched-Chain Polymers, The Journal of Chemical Physics, Vol. 11, pp. 45–55
(1943), DOI:http://dx.doi.org/10.1063/1.1723803.
- White W.H. On the form of steady-state solutions to the coagulation equations,
- of Colloid and Interface Science, Vol. 87, N 1, 1982, pp. 204–208.
- Лушников А.А. Некоторые новые аспекты теории коагуляции // Изв. АН
СССР. Физика атмосферы и океана. – 1978. – Т. 14, № 10. – С. 1046–1054.
- Домиловский Е.Р., Лушников А.А., Пискунов В.Н. Моделирование процессов
коагуляции методом Монте-Карло // ДАН СССР . – 1978. – Т. 240, № 1. –
С. 108–110.
- Бондарев Б.В., Калашников Н.П., Спирин Г.Г. Курс общей физики: в 3 кн.
Книга 3. Статистическая физика. Строение вещества. – М.: Юрайт, 2013. – 369 с.
- Жюльне Р. Фрактальные агрегаты // УФН. – 1989. – Т. 157, № 2. – С. 339–357.
- Смирнов Б.М. Свойства фрактального агрегата // УФН. – 1989. – Т. 157,
№ 2 – С. 357–360.
- Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория
конденсированного состояния // Теоретическая физика. – М.: Физматлит,
- – Т. IX. – 496 с.
- Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. – М.: Хи-
мия, 1969.
- Лоскутов А. Нелинейная динамика, теория динамического хаоса и синерге-
тика (перспективы и приложения) // Компьютеры. – 1998. – № 47. – 15 с.
Mikhailov A.S., Loskutov A.Yu. Chaos and Noise. – Springer, Berlin, 1996.
- Слеттери Дж. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных сре-
дах. – пер. с англ. – М., 1978.
- Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. – М.,
1982.
- Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинети-
ке – 3 изд. – М., 1987.
- Frenkel D., Smit B. Understanding Molecular Simulation From Algorithms to
Applications. San Diego, Academic Press, 2002.
- Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids, Oxford, Oxford
University Press, 1990.
- Romm F., Karchevsky V., Figovsky O. Combined Monte-Carlo / Тhermodynamic
model of formation of microporous aggregate structure like silica from quaternary
ammonium silicate solutions. Journal of Surfactants and Detergents (IF 1.515), 2000, Vol. 3 (4), pp. 475–481. Springer. http://onlinelibrary.
wiley.com/doi/10.1002/1521-3919%2820020101%2911:1%3C93::AIDMATS93%
3E3.0.CO;2-F/abstract.
- Шмид Р., Сапунов В.Н. Неформальная кинетика. В поисках путей химических реакций. – М.:МИР, 1985. – 264 с.
- Kudryavtsev P., Figovsky O. Nanomaterials based on soluble silicates, ISBN 978-
3-659-63556-4, LAP Lambert Academic Publishing, 2014, 241 p.
- Кудрявцев П., Фиговский О. Наноматериалы на основе растворимых силика-
тов, ISBN 978-3-659-58361-2, LAP Lambert Academic Publishing, 2014, с. 155.
- Коробов В.И., Очков В.Ф. Химическая кинетика: Ведение с Mathcad/Maple/
MCS. М.: Горячая линия – Телеком, 2009, 384 с.
- Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах,
Гидрометеоиздат, Л.: 1975, 320 с.
- Кудрявцев П.Г., Фиговский О.Л. Квазигомогенное приближение для описания
свойств дисперсных систем. Основные подходы к моделированию процессов
отверждения в нанодисперсных силикатных системах. Часть I. Статистиче-
ский полимерный метод // Нанотехнологии в строительстве. – 2015. – Том 7,
№ 1. – С. 29–54. – DOI: dx.doi.org/10.15828/2075-8545-2015-7-1-29-54.
- Кудрявцев П.Г., Фиговский О.Л. Основные подходы к моделированию про-
цессов отверждения в нанодисперсных силикатных системах. Часть II.
Процессы отверждения с точки зрения статистической физики // Нанотех-
нологии в строительстве. – 2015. – Том 7, № 2. – С. 62–84. – DOI: dx.doi.
org/10.15828/2075-8545-2015-7-2-62-84.
- Кудрявцев П.Г., Фиговский О.Л. Основные подходы к моделированию процес-
сов отверждения в нанодисперсных силикатных системах. Часть III. Преодо-
ление энергетических барьеров // Нанотехнологии в строительстве. – 2015. –
Том 7, № 3. – С. 15–36. – DOI: dx.doi.org/10.15828/2075-8545-2015-7-3-15-36.
